Author's photo
Barbora V.
matematika

Výroková logika

Dobrý den, mohu poprosit o kontrolu čtyř příkladů na výrokovou logiku? Jedná se o tabulky pravdivostních hodnot a rozhodnutí, zda jsou výroky pravdivé či ne. Děkuji moc.

Přílohy:
Question image
2 odpovědí
Pěkný den, Barboro, příklady jsem Ti prošel a musím říct, dobrá práce!
Pouze u druhého příkladu tvrdím, že druhý výrok (x^y = 1) je také pravdivý. K neznámé ypsilon se totiž vztahuje existenční kvantifikátor, který říká, že alespoň JEDEN prvek množiny Z celých čísel (tedy i nuly) musí splňovat daný vztah. No a jak jsi správně napsala, x^y=1 platí právě pro JEDNO y, pro y=0. Výrok “alespoň jeden prvek množiny” tak platí a proto ….1
Komentáře:
Barbora V.
Děkuji za kontrolu. Přeji hezký den.
Musíme ale také vědět, že výraz 0^0 = 1, tedy lim x^x ( x -> 0) = lim (1/x)^(1/x) (x-> ∞) = 1. Je tam uvedeno pro každé x ∈ R, tedy i výraz 0^0.
Přílohy:
Answer image