Anonymní autor

Posloupnost

Dobrý den, chci se zeptat, jestli někdo netuší, jak efektivně řešit tuhle posloupnost, aniž bych počítal každý předešlý člen posloupnosti. Má se najít 57. člen s tím, že a(1) = 0 , a(2) = 3 a obecně je dáno že a(n) = -6*a(n-1) - 8*a(n-2) + 45. Výsledek by měl být 1.55e + 34. Na internetu jsem našel spoustu návodů jak rešit tenhle typ úloh, ale nikde jsem nenašel způsob řešení, kdy se a(n) rovná "trojčlenu". Předem moc děkuji.

2 odpovědí

Aneta B. Kontaktovat

Zrušený účet

Posloupnost bych zadala do Excelu.... Vložit rekurentní vzorec posloupnosti podle zadání a dále rozkopírovat na počet členů kolik je potřeba.

Přílohy:

Komentáře:

Anonymní autor

Takhle podobně jsem to taky počítal, ale mělo by to jít i přímo na papíře.

MILAN K.

To je ovšem cosi jako metoda "hrubou silou". Chce se obecné vyjádření, jak vyjádřit ad hoc jakýkoliv člen

Anonymní autor

Netušíte, jak by to šlo vyjádřit?

MILAN K.

Není to tak těžké, jako spíše pracné. Stačí si napsat, čistě obecně prvních 6 - 7 členů. Tím myslím toto, vždy přesně, jak je ten předpis na výrobu dalšího členu, dosadíte přesně předchozí. Pak zjistíte, že se tam jen generují ty samé opakující se koeficienty, velmi se to rozleze. Pak uvidíte, v jakém "rytmu" přibývají ty koeficienty a pak jen vyrobíte přímý předpis pro výrobu i-tého členu, aniž byste musili dělat veškeré předchozí. Zkrátka, nebudete počítat výsledné hodnoty členů, jako konkré

MILAN K.

jako konkrétní hodnoty, jen obecně vyjádřené, jiný postup prostě není, je to ovšem velmi pracné.

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku