Na těleso o hmotnosti m bude působit tíhová síla
F_g = m×g

Tato síla působí svisle dolů a můžeme ji rozložit do dvou složek:
a) složku rovnoběžně s nakloněnou rovinou - označme F_1
b) složku kolmou na nakloněnou rovinu - označme F_2
(viz obrázek)

Síla F_1 bude způsobovat pohyb tělesa a můžeme ji vypočítat jako
F_1 = F_g × sin(a) = mg×sin(a)
(kde a je úhel náklonu nakloněné roviny)

Síla F_2 bude úměrná třecí síle F_t vztahem
F_t = f × F_2
= f × F_g × cos(a) = fmg×cos(a)
(f označuje koeficient smykového tření)

Těleso se dle zadání pohybuje rovnoměrně přímočaře. To podle 2.Newtonova zákona znamená, že výsledná síla (pohybová mínus třecí) je nulová. Matematicky zapsáno:

0 = F_1 - F_t
0 = mg×sin(a) -fmg×cos(a)
mg×sin(a) = fmg×cos(a) / :mg
sin(a) = f × cos(a)
A tedy f = sin(a) / cos(a) = tan(a)
V našem případě a = 30°
—› f = tan(30°) ≈ 0.6

Kdyby byla některá část nejasná, neváhejte se ozvat.

Diky. Vašek

Zadání je podivné, těleso v tíhovém poli Země, ať již při volném pádu či po nakloněné rampě, s povrchem který vyvolává při smykovém pohybu tření, bude vždy zvyšovat rychlost lineárně s časem, tedy s konstantním zrychlením totiž g.
S nulovým zrychlením čili s konstantní rychlostí se pohybovat nebude. To by šlo zařídit jedině, kdyby to tření s klesající výškou kladlo stále větší odpor proti pohybu čili koeficient smykového tření stále větší, takže by anulovalo vliv tíhového zrychlení, které s klesající výškou neklesá, ba roste až do cca 2900 km pod povrchem Země na rozhraní zemského pláště a jádra g= 10.68 m/s2 a pak klesá téměř lineárně až do těžistě Země na nulu.

Tak stačí si uvědomit, máme svah pokrytý sněhem, který má také smykové tření vůči lyžím třeba i víceméně konstantní, což není nic jiného, než nakloněná rovina alias šikmá rampa. Když se jen tak na tento svah postaví lyžař a přestane se zadržovat (třeba hůlkami proti svahu), tak jeho nejprve nulová rychlost (když stojí na vrcholu svahu jsa zapřen proti pohybu třeba hůlkami) se změní na rychlost stále větší, čím níže se dostane. tím více bude nabírat stále větší rychlost, vlivem konstantního tření se nepřihodí, že rychlost klesání bude konstantní a zrychlení nulové. Prostě zadání odporuje pozorované skutečnosti, kdy rychlosti volně puštěných břemen na šikmých svazích či rampách se zvyšují lineárně s časem