Stačí si uvědomit, že jejich setkání je na jednom místě a v jeden konkrétní čas.

a) Ve chvíli, kdy se potkají, urazili dohromady celých 22 km a oba byli na cestě stejně dlouho.
Označme “s” vzdálenost, kterou urazil Petr než potkal Vojtu. Pak Vojta urazil vzdálenost “22-s”. Oba byli na cestě stejný čas “t”. Pak podle zadaných rychlostí platí “s/t = 9” a “(22-s)/t=13”. Vyřešíme soustavu dvou rovnic o dvou neznámých a máme t=1 (h) a s=9 (km). Potkali se v 15:00 (protože vyrazili ve 14:00) ve vzdálenosti 9 km od Petrova domu.

b) Postup je úplně stejný s tou komplikací, že pokud Petrův čas je “t”, pak Vojtův je “t+1/3”. To proto, že Vojta vyrazil o 20 min = 1/3 h dříve a je na cestě o tolik déle.

Snad to pomůže! S otázkami se mi určitě ozvěte.

Viz níže :

Řešení, viz. příloha:

Do mřížky si nakreslete graf - zleva doprava bude čas a aby to bylo přehledné, volila bych třeba co 5 čtverečků, to jedna hodina. Od shora dolů bude pak dráha - volila bych co čtvereček to 2 km. Rychlost 9km/h znamená, že po jedné hodině ujede 9 km. Tedy v grafu si zvýrazněte bod, co je 5 čtverečků doprava (1 hodina) a zároveň 4,5 čtverečků nahoru (9km). Když tento bod propojíte s počátkem (bod 0,0), dostanete graf co potřebujete. Pak vezměte bod, který je v čase 0 -0 čtverečků a zároveň v dráze 22km - tedy 11 čtverečků nahoru - v tomto místě a čase začíná Vojta (říkejme mu bod B). Dále vezměte bod co je o 13 km MÉNĚ NEŽ 22, (tedy 4,5 čtverečku od spoda) a zároveň 5 čtverečků doprava (1 hodina). Pak spojíte tento bod s bodem B a tím dostanete průběh, jak se pohyboval Vojta. Pak si obě čáry prodloužíte dokud se neprotnou. Tam kde se protly, to je ten bod co potřebujete vědět. V jakém čase (kolik čtverečků doprava) je ten bod? To je čas kdy se setkají. (Tady nezapomeňte, že hodina je až po pěti čtverečcích, tedy jeden čtvereček je 12minut). Na jakém kilometru, to zase říká počet čtverečků nahoru. Z obrázku vyjde, že se setkají po jedné hodině od startu (takže vlastně v 15:00) na 9 km.