Přesně tak jak je řečeno výše, nejlepší je obrázek. Takže nakreslete krychli, označte vrcholy. Teď zvýrazněte trojúhelník BEH. A teď zvýrazněte trojúhelník BCH. Uvědomíte si, že leží ve stejné rovině jako trojúhelník BEH. Je to tedy rovina, která je dána obdélníkem BEHC ! A teď si uvědomíte, že celá stěna CGH je kolmá na obdélník BEHC. Takže když spustíme kolmici z bodu G na úsečku HC, dostanete kolmici z bodu G na celou rovinu BEHC ! Takže ta kolmice je právě ta vzdálenost bodu G od roviny BEH (BEHC). A tahle kolmice je vlastně ve stěně DCGH polovinou úhlopříčky, protože DCGH je čtverec a jeho úhlopříčky jsou na sebe kolmé. Omlouvám se, mám ve zvyku podrobně vysvětlovat.

Vzdálenost bodu [G] od roviny (BEH) je rovna délce jedné poloviny úhlopřícky čtverce DCGH, protože tato úhlopřícka je nejkratší cesta z bodu [G] do roviny (BEH). Použijte pythagorovu větu na výpočet délky úhlopříčky. Doporučuji si u těchto příkladů jako první načrtnout obrázek.

Viz níže, universální postup, jak v E(N) určit vzdálenost jakýchkoliv vnořených lineárních subútvarů o jakémkoliv počtu rozměrů. Zde to samozřejmě jde graficky "z hlavy" ale jen proto, že to je triviální, jelikož si můžeme tu rovinu BEH "rozšířit" do průsečnice s rovinou CDHG, na kterou je evidentně kolmá a pak je to pochopitelně ta polovina stěnové úhlopříčky. Jenže, kdyby ty body, co určují rovinu byly na té krychli obecně, tak to tak snadno nepůjde, tak jistě třeba přes axonometrii, jenže to již bude mít jen grafickou přesnost, ale to je již překonané. Takže jedině v souřadnicích a vynášet souřadnice třeba v axonometrii je sice jednoduché, ale také lze i bez vynášení souřadnic dle zásad axonometrie, ale pak se musí znát fakticky vztahy, kterými se třírozměrné souřadnice v prostoru převádí na vlastně rovinné axonometrické souřadnice, které ale také vyjadřují "jakoby" tři rozměry ty v axonometrické rovině, ale jsou vynášené k jinému a sice rovinnému pravoúhlému systému souřadnic. Ty rovnice, kterými se toto transformuje ale nejsou tak docela jednoduché.
Počítané to je pro jednotkovou krychli a výsledná vzdálenost je pak přenásobená měřítkovým modulem 8:1 (délka 8 je hrana té skutečné krychle a délka 1 přísluší jednotkové krychli), pro kontrolu je vidět, že ten bod M (pata kolmice) leží na té stěnové úhlopříčce, kde jeho souřadnice jsou souřadnice středu čtverce