Author's photo
Lukáš B.
matematika

Vlastní dělitelé

Nalezněte všechna n náležící N, pro která je součet všech jejich vlastních dělitelů 63. Poznámka: Vlastní dělitel d čísla n splňuje 1 < d < n.

1 odpověď
To je přímo sysifovský příklad. Pro ilustraci stačí, když si jako součet dělitelů vezmeme třeba číslo 20.
2 2 2 2 2 2 2 2 3 3
3 3 3 3 3 4 4 5 4 4
4 4 5 6 7 5 6 6 5 6
5 11 10 9 8 9 8 7 8 7
6 264 300 324 336 360 384 420 480 504
720
3 3 3 3 4 4 4 4 5 5
4 5 6 7 5 5 6 7 6 7
13 12 11 10 11 11 10 9 9 8
156 180 198 210 220 220 240 252 270 280

6 7 8 9
14 13 12 11
84 91 96 99
Komentáře:
Honza S.
Pokusil jsem se přenést sem excelovou tabulku, ale moc to nevyšlo. Ta čísla přes 80 jsou součiny jednotlivých sloupečků, ale nejsou přímo pod nimi. :)
Lukáš B.
Zdravím, nešlo by to nějak logičtěji, "hrubá síla" aneb zkoušení všech možností sice vede k cíli, ale složitost algoritmu je v tomto případě exponenciální...