Vypnutý JavaScript
Doučuji.eu Pro správné fungování potřebujete mít zapnutý javascript ve vašem prohlížeči. Návod, jak zapnout javascript

Nela P.

matematika - sš

matematicka indukce

Přílohy:

1 odpověď

Petr G. Kontaktovat

Nejprve je potřeba dokázat uvedenou platnost pro první prvek posloupnosti, tedy 1 = 1*(1+1)/2, což platí (1=1).
Pak provedeme indukční krok a dokážeme to pro prvek n+1, tedy 1+2+3+...+n+(n+1) = (n+1)*((n+1)+1)/2.
První část součtu (1+2+3+...+n) můžeme nahradit výrazem n*(n+1)/2, tedy dostaneme:
n*(n+1)/2+(n+1) = (n+1)*((n+1)+1)/2
stačí tedy roznásobit tyto výrazy a ověřit, zda uvedená rovnost platí.

S pozdravem
Petr Gregor
matematik/statistik/informatik
-------------------------
Skype: petr_gregor
Email: petr.gregor@email.cz
Tel.: +420 775402050