rovnice

Na filmové představení bylo prodáno 120 lístků v ceně 3100 kč. Dětský lístek stojí 20 kč, dospělý 40 kč. Kolik dětských lístků bylo prodáno?

řešení: a+b=120
20a+40b=3100

Ještě jsme se neučili rovnice o dvou neznámých. Jak se dá tento příklad vypočítat, aniž bych musela použít rovnice o dvou neznámých. Psala jsem , že jsme se rovnice o dvou neznámých ještě neučili. Dík.

5 odpovědí
Krásný večer,
tento příklad se dá počítat i jako jedna rovnice o jedné neznámé a to následovně:

40*(120-x) + 20x = 3100
4800 - 40x + 20x = 3100
-20x = 3100 - 4800
-20x = -1700 (vynásobíme -1)
20x = 1700
x = 85

Dětských lístků je tedy 85 a dospělých 35. Pro kontrolu můžeme vynásobit ceny počtem lístků a dojdeme opětovně k číslu 3100.
avatar
Zrušený účet
Dobrý den Hano,

Pochopil jsem, že byste to ráda vyřešila jinak, ale v tom vám nedokážu pomoct. Nevím jak to spočítat jinak než pomocí dvou rovnic, které jste správně sestavila. Nejtěžší je sestavit je a to vy umíte. Není to už pak složité. A vy to zvládnete, když jste sestavila dvě rovnice pro dvě neznámé. Stačí umět upravit tu první rovnici do tvaru b=120-a. Potom vyjádříte b s pomocí 120-a. Tím máte jednu rovnici o jedné neznámé a tu již budete určitě umět vyřešit. Přišla jste na to aniž by vám někdo vysvětloval rovnice o dvou neznámých.
Zdraví
Roman
Komentáře:
Zrušený účet
To Vaše řešení je systém dvou rovnic, jenom si to neuvědomujete. To, že jste dosadila (120-x) místo druhé neznámé je ta druhá rovnice y=120-x, která je potřebná k vyřešení.
Eva P.
Pokud bych nakoupil jen levné, stojí mě to 2400. Potřebuji tedy utratit 700 ve 20korunovém rozdílu, tedy 35. Uznáte, že jsem nesestavil a neřešil soustavu rovnic? Jan Walter (používám účet ženy)
avatar
Zrušený účet
Žiaľ, jediný iný spôsob ako riešiť takéto úlohy je tipovaním. To znamená, tipnúť si, že sa predalo 100 detských a 20 dospelých lístkov, spočítať koľko dokopy tieto lístky stáli a ak nevyšlo, tak skúsiť znova. V prípade že cena vyšla vyššia ako 3100 kč, treba skúsiť viac detských lístkov, a ak vyšla suma pod 3100 kč, treba skúsiť väčší počet dospeláckych lístkov. Takto by sa však takéto úlohy nemali riešiť.
Asi jediné zkoušet jelikož vis ze se bude jednat o celá čísla a buď to vyjde méně nebo více a podle toho pak musíš znovu čísla upravit. Nebo se naučit řešit tyto rovnice
Kdyby bylo dětských lístků 20, pak dospělých lístků by bylo 120 - 20, tedy 100.
Kdyby bylo dětských lístků 30, pak dospělých lístků by bylo 120 - 30, tedy 90.
My ale nevíme, kolik je dětských lístků, takže jejich počet označíme x a počet dospělých lístků bude tedy 120 - x.
Za dětské lístky utratíme 20.x, za dpspělé lístky utratíme 40.(120 - x).
Celkem tedy utratíme 20.x + 40.(120 - x) a to je 3100 Kč.
Proto řešíme rovnici 20.x + 40.(120 - x) = 3100 Kč.