Jano, navrhuji Vám se sejít a promluvit si o tom. Mohl bych Vám tu sice napsat kompletní řešení, ale Vám by o nic nedalo..
Každopádně ve zkratce:
Př. 1 - je Vám předpokládám jasné, že obdélník má 4 strany a jeho obsah je definován jako S=a*b. Pokud máte S dané (8cm2), jde o konstantu a abyste docílila stejného obsahu, musíte o to, co přidáte jedné straně, ubrat té druhé. Jde o graf, kde bude přímka, na jednu osu vynesete délku strany a a na druhou délku strany b. Jak najít čtverec je zřejmé, délka strany a = délce strany b.
2 - Ze zadání je zřejmé, že čím déle budete nádrž vypouštět, tím menší výkon čerpadla potřebujete. Stanovte si výchozí bod, tj. 60l/ min a bude mu to trvat 1,5h. Z toho dostanete objem nádrže 90l a následně můžete postupovat stejně jako v př. 1.
3 - Je třeba znát definici Ohmova zákona, i když je vlastně skryta v zadání. U=R*I, v zadání Vám řekli I=U/R. Tj, pokud budu mít konstantní napětí, tak čím více budu zvyšovat odpor, tím menší budu mít protékající proud. Potřebujete zjistit hodnotu napětí, opět z dvou hodnot v zadání a vztahu U=R*I = 300*0,15= 45 V. Z toho vycházejte a pokračujte opět stejně dle předchozích příkladů.
4 - Když se nad otázkou zamyslíte, dojde Vám, že čím menší kolo (čím menší průměr kola) budete mít, tím vícekrát se Vám na dané dráze 50 m otočí. Pak už si jen odvodit, jak je obvod kruhu (O=2*pi*r=pi*d), kdy Vaše rovnice bude vypadat něco ve stylu 50=n*pi*d; získáváte opět 2 proměnné, nepřímou úměrnost a můžete pokračovat dále.
5 - Máte dán výkon P=R*I^2, je jasné, že jde o přímou úměru, kvadraticky rostoucí. Čím větší Vám poteče proud, tím více (dokonce kvadraticky) Vám vzroste výkon. Poradil bych Vám, spočtěte si, od jakých do jakých hodnot Vám může výkon nabývat v závislosti na rozmezí proudů, které máte zadané (jen dosazení do vzorce). Otázky pak při sestavení tabulky již bude velmi snadné zodpovědět, příp. pro vyšší přesnost si dosadíte do vzorce.

Hezký večer a mnoho zdaru, Michal Freigang