Dobrý den Martino,
všiml jsem si Vašeho dotazu a posílám Vám řešení i s nástinem vysvětlení. V případě nějakých nejasností se nebojte mě kontaktovat.

1. Úloha zaměřená na rovnoměrně zpomalený (či zrychlený) pohyb. Využíváme základní vzorce pro výpočet rychlosti a dráhy takového pohybu.
počáteční rychlost... v0 = 30 m/s

a) t = 2 s
v = v0 - g*t = 30 - 10*2 = 10 m/s

b) s = v0*t - 1/2*g*t*t = 30*2 - 1/2*10*4 = 60 - 20 = 40 m

c) t = v0/g = 30/10 = 3 s

d) t = 3s
s = vo*t - 1/2 g*t*t = 30*3 - 1/2*10*9 = 90 - 45 = 45 m

e) t = 6 s, v = 30 m/s
-------------------------------------------------------------------------------------------------
2. Stejné vzorce jako v 1., využíváme principu superpozice, c) je o trochu zajímavější úloha: výsledná rychlost je součtem vektorů rychlosti v horizontálním (v(x)) a vertikálním (v(y)) směru, její velikost získáme pomocí Pythagorovy věty, neboť tyto rychlosti tvoří pravoúhlý trojúhelník s přeponou v.

a) h = 1/2*g*t*t = 1/2*10*16 = 80 m

b) s = v0*t = 30*4 = 120 m

c) v*v = v(x)*v(x) + v(y)*v(y)
v(y) = g*t = 10*4 = 40 m/s
v(x) = v0 = 30 m/s
v = 50 m/s

Píšu poněkud ve spěchu, ale myslím, že výsledky jsou správně. Rád poskytnu podrobné vysvětlení osobně nebo po Skypu.

S pozdravem
Tomáš Bezděk