YO N.

Slovni uloha

Prosím pomůžete at vím jak na to ?
Poloměr kruhu se zvětší na dvojnásobek. O kolik procent se zvětší jeho obvod a obsah?

4 odpovědí

Petr B. Kontaktovat

napiš si obecně r jako první poloměr a 2r jako jeho 2 násobek. A použij vzorec na obvod a obsah kruhu a porovnej kolikrát je druhý obsah nebo obvod větší než první

Miroslav H. Kontaktovat

Tak obvod se zdvojnásobí a obsah se zeštyřnásobí, protože roste z druhou mocninou poloměru. tj. o 100 procent obvod a o 300 procent obsah.

YO N. Kontaktovat

A jak mám vypočítat obsah a obvod když nebím rozměry?

Komentáře:

Petr B.

není důležitý rozměr kruhu, oni se přece ptají na procenta a tam to vyjde stejně pro libovolný poloměr.

Jan K. Kontaktovat

Pro představu si vypočti Obvod a Obsah u kruhu s poloměrem 1,2,4,8 (tedy dvojnásobným poloměrem, než předchozí, jak máš v zadání), hezky to na tom pochopíš. Jinak kolegové mají pravdu, stačí to mít jen obecně, hezky to je za mě vidět u dosazení libovolných poloměrů do vzorce bez dopočítání násobením pí, protože už to vidíš, kolikrát to je větší.
Tedy:
r=2
O=2*pí*r=4*pí
S=pí*r^2=4*pí
r=4
O=8*pí
S=16*pí
r=8
O=16*pí
S=64*pí
(je to už hezky vidět?)
Procenta jsou rovněž správně, pokud je něco dvonásobek, je to o 100% větší (musí se přičíst celý základ, tedy 1+1); pokud je něco čtyřnásobek, je to o 300% větší (protože "kolik základu musíš přičíst", 1+3), občas to lidi mate. "Je to 5x větší? Tedy to je o 400% větší."
Kdyžtak napiš, rád vysvětlím ;)