Válec a koule

Určete povrch a objem rotačního válce, který je vepsán do koule o poloměru r = 5 cm, jestliže se plošný obsah pláště válce rovná součtu obsahů obou jeho podstav.

1 odpověď
Zkoušela jsis to namalovat, nebo jen je jednodušší sem zadat otázku? Přece průměr koule je shodný s uhlopříčkou řezu válce. A pak uděláš rovnici, kdy na jednu stranu dáš obsah 2 podstav válce a na druhou stranu obsah pláště válce (základní vzorečky). Zkrátíš obě strany stejně (pí, 2, r) a vyjde Ti že v=r (v rámci válce) tzn. řez válce je obdélník o straně 2r a r (pozor nikoliv r=5cm). těch 10 cm neboli průměr koule je uhlopříčka tohoto obdélníku = Pythagorova věta. Zjistíme r válce a pak dosadíme do vzorečku na obsah a objem.
Objem mi vyšel 40pi*odmocnina z 5, a obsah vyšel 80pi