Nejdřív si uvědomíme, jak se počítá objem hranolu, což je Obsah podstavy*výška hranolu.
Naší podstavou je pravoúhlý trojúhelík s odvěsnami 6cm a 8 cm. Obsah podstavy vypočítáme jako obsah tohoto trojúhelníku, což je (a*v na stranu a)/2. Odvěsna je zároveň i výškou na druhou odvěsnu, proto si zvolíme, že třeba odvěsna je 6 cm a její výška je 8 cm. Počítáme (6*8)/2 , to je 24cm²=0,24 dm²
Nyní víme, že objem (V) hranolu je 0,72 dm krychlových, obsah podstavy (S podstavy) je 0,24 dm², proto dosadíme, co víme do vzorečku objemu hranolu. S podstavy*h=V, tudíž 0,24*h=0,72 a z toho h=0,72/0,24, to je h= 3 dm.
Teď určujeme povrch, což jsou obsahy jednotlivých stěn a podstav.
Obsah podstavy již víme, ten je 0,24 dm². Obsah stěn vypočítáme jednoduše, jelikož každá je vlastně obdelník s jednou stranou h a druhou stranou je jedna strana z trojúhelníku. Obsah obdelníku: a*b=S, pro nás je to jedna ze stran podstavy*h=S. 6cm=0,6 dm, 8 cm=0,8 dm. Třetí strana se vypočítá Pythagorovou větou a²+b²=c², tedy 6²+8²=x², 36+64=x², x²=100, x= 10 cm=1 dm
Stěna 1: a*h=0,6*3=1,8 dm²
Stěna 2: a*h=0,8*3=2,4 dm²
Stěna 3: a*h=1*3=3 dm²
Nyní jen sečteme všechny stěny a podstavy. POZOR, obsah podstavy sčitáme dvakrát (hranol má dvě podstavy)
(2*0,24)+1,8+2,4+3=7,68 dm².
Snad jsem pomohla, kdyby bylo něco dnad špatně , moc se omlouvám, jsem jen člověk a můžu se splést :) Hodně štěstí s počítáním