Author's photo
Sugli G.
matematika

Lomené čáry v obdelníku

Vypočítejte, jak jsou dlouhé lomené čáry ABCDA vyznačené v obdelníku, jehož strany mají délky a=6cm, b=2,5cm

Přílohy:
Question image
2 odpovědí
avatar
Zrušený účet
a) musíme si uvědomit, že čáry AD a BC dohromady dávají kratší stranu obdelníku. Čára CD je stejně dlouhá jako delší strana obdelníku. Zbývá nám tedy čára AB. Tu vypočítáme Pythagorovou větou a²+b²=c².
Je to tedy 6²+2,5²=x², 36+6,25=x², tzn x²=42,25, x=6,5. Teď tedy sečteme AD a BC, což je 2,5 (délka kratší strany), CD, což je 6 cm (délka delší strany obdelníku) a AB, což je 6,5 (délka úhlopříčky vypočítána Pythagorovou větou). Součet je 15 cm.
b) aplikujeme stejnou teorii (AB je úhlopříčka 6,5, jelikož máme stejný obdelník), AD+CB je delší strana a DC je kratší strana. Opět vyjde 15 cm.
Přílohy:
Answer image