Vladimíra F.

Dobrý den, pomohl by mi s tím prosím někdo?

Je dán obdélník se stranami 10 cm a 5 cm. Nad delší stranou je sestrojena půlkružnice, která protne úhlopříčku v bodě X. V jakém poměru rozdělí bod X úhlopříčku obdélníka?

2 odpovědí

Zrušený účet

Ahoj,
nakresli si obrázek, levý dolní roh obdélníku umísti do počátku soustavy souřadnic.

Nápověda 1.
Napiš si rovnici přímky (na níž leží úhlopříčka) ve směrnicovém tvaru. Sestav rovnici kružnice. Bod X je průsečíkem kružnice s přímkou (soustava rovnic).

Nápověda 2.
Rovnice přímky ve směrnicovém tvaru je y = k.x, dosazením souřadnic horního pravého rohu obdélníku vypočti k.
Střed kružnice je v bodě [5; 0], poloměr 5.

Nápověda 3.
Rovnice přímky je y = 0,5x. Rovnice kružnice je (x-5)^2 + y^2 = 25. (Stříšky = mocniny). Vyřeš soustavu těchto dvou rovnic.

Nápověda 4.
Do druhé rovnice dosaď za y = 0,5x.

Kontrola: Průsečík přímky s kružnicí je [8; 4].

Nápověda 5.
Vypočítej vzdálenost bodu X od bodu [0; 0] a od pravého horního bodu obdélníku. Stačí použít Pythagorovu větu.

Komentáře:

Zrušený účet

Zvol si tu úhlopříčku, která prochází počátkem.