Prvním dobrým krokem je znalost rovnice A*u = λ * u, kde A je matice, u je vlastní vektor matice A a λ je vlastní číslo matice A. Tuto rovnici můžeme také zaspat ve tvaru |A - λ*E|*u = 0, kde E je jednotková matice. První způsob, který jsem zvolila, je dosazení do této rovnice a následné vyjádření λ. Ale nevím zda tento způsob je přijatelný. Každopádně je k tomuto způsobu potřeba umět vektorový součin.
Poté jsem zvolila další způsob a to vyhledáním vlastního čísla vektoru. To znamená, že vypočítáme determinant A - λ*E a položíme rovno 0. Tím nám vzniknou 2 vlastní čísla λ (λ1 a λ2). Nejprve dosadíme λ1 zpět, položíme rovnu 0 a následně provedeme Gaussovu eliminaci. Pokud nezvládáš Gaussovu eliminaci, je potřeba dotrénovat. Po eliminaci matice jsem našla vlastní vektor u1. Našla jsem ho s parametrem. Ale za parametr si můžeš zvolit jakékoli číslo.
To samé provedeme s vlastním číslem λ2.
Další kroky vidíš na přiloženém obrázku.
Nemohu zaručit že to je naprosto správné a matematicky správně zapsané, jelikož už je to nějaká doba, co jsem toto počítala. Snad některý z kolegů pošle i nějaký jiný způsob řešení :)

Dobrý den, výsledek je 4 :) musíte vynásobit matici příslušným vektorem