V případě dalších otázek mě kontaktujte na e-mailu michal123pastrnek@gmail.com

x^2-x+y^2-2y=0 Daný bod dotyku: T[0; y_0 ]
0^2-2∙0+y^2-2y=0 y^2-2y=0 y(y-2)=0 y_1=0 y_2=2
T_1 [0;0] T_2 [0;2]
x^2-2∙x∙1/2+1/4 -1/4+y^2 -2∙y∙1+1 -1=0 (x-1/2)^2+(y-1)^2-1/4-1=0
〖Středová rovnice kružnice: (x-1/2)〗^2+(y-1)^2=5/4 S[1/2;1] r^2=5/4
Tečna kružnice: (x_0 -m)(x-m)+(y_0 -n)(y-n)=r^2
T_1 [0;0] (0-1/2)(x-1/2)+(0-1)(y-1)=5/4 - x/2+1/4 -y+1=5/4 - x/2 -y= 0
tečna: x+2y=0
T_1 [0;2] (0-1/2)(x-1/2)+(2-1)(y-1)=5/4 - x/2+1/4+y-1=5/4 - x/2+y= 2
tečna: x-2y+4=0

jojo, oba pánové to mají správně. Tečna splňuje to, že bodě dotyku T splňuje rovnici kružnice.. jinými slovy se jí rovná. Bod T má xovou a yovou souřadnici. Ze zadání víme že xová je rovna nule. Dosadíme tedy do rovnice kružnice za x=0. Dostaneme y^2 - 2y = 0. Když to roznásobíme tak y . (y-2) = 0. To splňuje buď y=0 nebo y=2 (dvě možná řešení). Ale v zadání se píše podmínka že y > 0. Tím to jedno řešení vypadává. A my píšeme že tečna je v bodě [0; 2].