Jenže to je kompletní kvartická nerovnice a řešit kvartickou rovnici není běžně jednoduché (jak pro koho) lze třeba metodou Domenico Ferrari. To s tou závorkou by dávalo smysl ji řešit samostaně, jen kdyby na pravé straně byla nula, jenže není, takže nemůžete položit že buď první závorka je nula, nebo druhá závorka je nula, nikoliv, součin obou je = 5 resp > 5 . Tohle se dá řešit jen jako kvartická, to znamená nejprve převodem na tertickou (kubickou) a tu podle okolností (pokud má jen reálné, tak vede na casus irrereducibilis u Cardana) a pak jen goniometricky (ale dá se i trochu složitěji i pro ostatní případ také goniometricky. Mohu Vám ji vyřešit, ale není to jednoduché, nejprve se musí substitucí (u té kvartické) se zbavit druhého členu zleva, pak spočíst diskriminant D4, pak převést na pomocnou kubickou,v ní zase se zbavit druhého členu zleva substitucí pak určit její kořeny, a pak pozpátku přes zpětnou substituci a to samé u té kvartické dosadit do té substituce. je to fakticky nerovnice :
x^4+6x^3+7x^2-6x-8 >=0

Viz níže : tím, že se převedla ta 5(co byla napravo) tedy nalevo, tak tedy ta nerovnice má řešení pro y1, které je >=0 a z něj potom ten určený kořen x1 =1 >= 0, ty ostatní jsou záporné a proto tu relaci >= 0 nesplňují. Původně se mi to jevilo složitější, tak kdyby to bylo místo těch závorek zapsané již jako roznásobně, tak by se to sice dalo zkusit faktorizovat, ale samo o sobě to nenese informaci, že to bude jednoduché a pak opravdu by se to musilo řešit tou dost nepříjemnou metodou Ferrari. IO tak je z té