Slovní uloha

Question

Ví si někdo rady prosím? :)Vypočtěte obsah plochy omezené kružnicí opsanou a kružnicí vepsanou trojúhelníku o stranách 5 cm, 5,8 cm a 7,2cm
Díky mocc

Mariana O. · Accepted Answer

Záleží, jestli máte k této otázce k dispozici tabulky nebo jiný souhrn vzorců. Pokud ano, dá se použít pár šikovných vzorečků. Cílem je dostat poloměr kružnice opsané a vepsané, z nichž se pak dají vypočítat plochy jednotlivých kružnic. Při odečtení plochy kružnice vepsané od opsané získáme plochu požadovaného obrazce.

Vzorec pro poloměr kružnice vepsané je poměrně jednoduchý : r=S/s, kde s=(a+b+c)/2 (polovina obvodu trojúhelníku)
Poloměr kružnice opsané se dá získat přes úhly: R = a/ 2sinα = b/ 2sinβ= c/ 2sinγ. Jelikož neznáme úhly, můžeme některý z nich získat například z kosinovy věty: a^2 = b^2 + c^2 - 2 b*c*cosα

YO N. · Answer

Děkuji moc. 
Kružnici vepsanou sem vypočítala a vyšlo mi 9, ale kružnici opsanou pořád nemůžu vypočítat. 
Poradíte někdo prosím?

Jan K. · Answer

Dobrý den, ahoj,
Obsah kružnice vepsané mi vyšel 8,024 (poloměr 1,6). Zde doplním kolegyní napsané vzorce o Heronův pro výpočet obsahu; S=odmocnina(s*(s-a)*(s-b)*(s-c)).
Obsah kružnice opsané mi vyšel 41,283 (poloměr 3,625). Zde lze pro výpočet poloměru použít R=a*b*c / 4*S.
Jak už kolegyně uvedla správně, záleží, které vzorce máte k dispozici.
Obsah opsané-vepsané vychází 33,24cm^2, pokud nezaokrouhlíme jednotlivé obsahy a necháme na kalkulačce.
Ať se zadaří ;)

Slovní uloha

Ask your question right now

Related questions

Tutors of matematika

Bibiána P.

Jiri K.

Alžběta H.

Natálie B.

Belyy

meet’n’learn on Facebook

Login

Student registration

Verification of your email address

Slovní uloha

Ask your question right now

Related questions

Tutors of matematika

Bibiána P.

Jiri K.

Alžběta H.

Natálie B.

Belyy

We use cookies on the website