matematika sš
Uvažujme 20 výroků: „Mám právě jednu sestru.“ „Mám právě jednoho bratra.“ „Mám právě dvě sestry.“ „Mám právě dva bratry.“ ... „Mám právě deset sester.“ „Mám právě deset bratrů.“ Najděte největší přirozené číslo n takové, že každý z n sourozenců může pronést jiný z těchto 20 výroků a mít pravdu.
matematika sš
Uvažujme 20 výroků: „Mám právě jednu sestru.“ „Mám právě jednoho bratra.“ „Mám právě dvě sestry.“ „Mám právě dva bratry.“ ... „Mám právě deset sester.“ „Mám právě deset bratrů.“ Každý ze čtyř sourozenců pronesl jiný z těchto 20 výroků. Je možné, že všichni čtyři měli pravdu?
úkol z matematiky pro ZŠ
Dobré poledne prosím pokud možno i s popisem řešení. Josef napsal následující příklad s pěti záhadnými sčítanci: @ + ## + ∗∗∗ + &&&& + $$$$$ = ? Prozradil, že znaky @, #, ∗, &, $ představují navzájem různé číslice 1, 2, 3, 4, 5 a že výsledný součet je dělitelný jedenácti. Které nejmenší a které…
matematika
Dobrý den, prosím o pomoc s popsáním řešení tohoto úkolu. Děkuji. Petr vepsal do tabulky 3 × 3 čísla od 1 po 9 jako na obrázku. Pro toto vyplnění platí, že součet čísel tří políček podél každé strany je stále stejný. Petr zjistil, že čísla do tabulky lze vyplnit i jinak, aniž by pokazil vlastnost…
Jak se postupuje?
matematika sš
Kolik uspořádaných čtveřic přirozených čísel (a, b, c, d) se součtem 100 splňuje rovnice (a + b)(c + d) = (b + c)(a + d) = (a + c)(b + d)?
matematika sš
Na tabuli jsou napsána čísla 1,√2,√3. V každém kroku čísla a, b, c napsaná na tabuli smažeme a nahradíme je součiny ab, bc, ca. Zjistěte, zda po několika krocích bude znovu některé z čísel napsaných na tabuli přirozené.
matematika sš
Je dán obdélník ABCD, kde |AB| : |BC| = 2 : 1. Na jeho stranách AB, BC, CD, DA jsou dány po řadě body K, L, M, N tak, že KLMN je obdélník, v němž |KL| : |LM| = 3 : 1. Vypočtěte poměr obsahů obdélníků ABCD a KLMN.
matematika sš
Uvažujme 20 výroků: „Mám právě jednu sestru.“ „Mám právě jednoho bratra.“ „Mám právě dvě sestry.“ „Mám právě dva bratry.“ . . . „Mám právě deset sester.“ „Mám právě deset bratrů.“ a) Každý ze čtyř sourozenců pronesl jiný z těchto 20 výroků. Je možné, že všichni čtyři měli pravdu? b) Najděte…
