Ahoj,
nakresli si obrázek, levý dolní roh obdélníku umísti do počátku soustavy souřadnic.

Nápověda 1.
Napiš si rovnici přímky (na níž leží úhlopříčka) ve směrnicovém tvaru. Sestav rovnici kružnice. Bod X je průsečíkem kružnice s přímkou (soustava rovnic).

Nápověda 2.
Rovnice přímky ve směrnicovém tvaru je y = k.x, dosazením souřadnic horního pravého rohu obdélníku vypočti k.
Střed kružnice je v bodě [5; 0], poloměr 5.

Nápověda 3.
Rovnice přímky je y = 0,5x. Rovnice kružnice je (x-5)^2 + y^2 = 25. (Stříšky = mocniny). Vyřeš soustavu těchto dvou rovnic.

Nápověda 4.
Do druhé rovnice dosaď za y = 0,5x.

Kontrola: Průsečík přímky s kružnicí je [8; 4].

Nápověda 5.
Vypočítej vzdálenost bodu X od bodu [0; 0] a od pravého horního bodu obdélníku. Stačí použít Pythagorovu větu.

Bod X rozdělí úhlopříčku v poměru 4 : 1.