Anonymous author

Konstrukce trojúhelníku

Dobrý den potřeboval pomoci jak udělat konstrukci trojúhelníku: Sestrojte ΔABC je-li dáno: a+c=8cm, b=4cm, α= 45°. Děkuji za odpovědi.

2 answers

MILAN K. Contact

Graficky viz níže: sestrojit polopřímku AB (B zatím není)), pak graficky úhel 45° (viz kresba a na toto rameno nanést od A délku b = 4 a máme bod C.
Pak vést rovnoběžku s polopřímkou A(B ještě není) tím bodem C (také graficky kružítkem viz kresba) a pak udělat kružnici (oblouk) o poloměru a+c=8 z vrcholu A a tím obloukem protnout tu rovnoběžku a máme bod D i tu polopřímku A(B, co ještě není) a máme C´. Pak vzdálenost CD = délka spojnice AB = c , kružítkem nanést na polopřímku od A a máme B, pak pro kontrolu od bodu B vzít kružítkem vzdálenost BC=a , tu přenést na prodloužení AB a musí to vyjít do C´ s jistou přesností a pak součet bude c+a = 8

Attachments:

Comments:

Anonymous author

děkuji za odpověď moc mi pomohla

MILAN K.

Jedno upřesnění, správně to mělo ale být takto, na polopřímce AB se udělá bod C´"vpravo", a protože víme, že od bodu B, který ještě nemáme to bude "nahoru" k bodu B = délka a,"vodorovně" k bodu C´ také délka a,tedy rovnoramenný trojúhelník pomocný. Pak spojnice C´B se rozpůlí kružítkem a dostaneme bod M.Z bodu M se vede kolmice na tu pomocnou základnu C´B a protne nám tu polopřímku AB a tím TEPRVE dostaneme bod B a skutečně bude platit, že od B "vlevo = c, od B "vpravo = a,pro kontrolu k BC=a

MILAN K.

Rád bych Vám to znovu nakreslil, ale není jak, tak když zadáte otázku znovu nebo na můj email aztli@seznam.cz, tak Vám to večer pošlu. Ono to totiž vychází prakticky stejně (na 0.996 * správná délka), ale v rámci té "první" konstrukce tam je malá grafická nepřesnost 0.14 mm, když se to udělá třeba 2:1 a to není rozpoznatelné graficky(takhle se nekreslí přesně ani na katastru do grafických map), tak jsem Vám ji nejprve takto nakreslil, ale správně je fakticky jak uvádím níže.

MILAN K. Contact

Tak než se trápit s grafickou konstrukcí mizivé přesnosti, je lépe to vypočíst exaktně viz níže:
Je to něco podobného, jako řešit algebraické rovnice graficky, tak fakticky tomu tak je i zde, ale aktuálně se tak počínalo v 18. století a předtím, když nebyla možnost to řešit jinak, ale přesto to algebraicky dokázali vyjádřit, jen byl problém, jak dostat potřebný počet desetinných míst, je to prostě dnes naprosto k ničemu, bídná přesnost, naprosto nepoužitelné v nižší (= pozemní) geodésii při jakémkoliv vytyčování.

Attachments: