Dobrý den,
mám pocit, že tady není úplně jasně řečeno, podle jakých pravidel se hraje. Našel jsem různá, bohužel samotnou hru neznám a našel jsem několik pravidel, a ta dost můžou ovlivnit řešení úlohy.
Zadaná úloha předpokládá, že stačí 5 vylosovaných čísel a můžete vyhrát. Jestli jsem dobře pochopil, tak tedy stačí sestavit řadu, nebo sloupec. Teď si představte, že se losuje první číslo. Každé má teoreticky stejnou pravděpodobnost, že bude vylosováno, tedy 1/99(nebo 1/100, pokud je zařazena 0, protože ta jee taky jednociferná). Při prvním čísle Vám stačí, aby bylo vylosováno jedno z těch 25, co na té kartičce máte a je úplně jedno, které z nich to bude, takže pravděpodobnost, že 1. číslo máte na kartičce je 25/99 (respektive 25/100).
Dejme tomu, že první číslo vyšlo, v takovém případě můžete pokračovat dál, jinak jste neuspěl a už nemusíte čekat. Tedy, aby bylo další číslo v řadě, nebo sloupci, a těch může být 8 u každého čísla, protože dané číslo máte zasazené někde v mřížce, ale už se losuje jen z 98 (respektive 99), tedy pravděpodobnost, že uspěje druhé číslo je 8/98 (respektive 8/99). Nyní máte dva body určující řadu, nebo sloupec. Teď už tedy potřebujete, aby byla vylosována přesně 3 čísla ze zbývajících 97(respektive 98), s tím, že je Vám vlastně jedno, v jakém pořadí budou, takže nejprve 3 z 97(nebo 98), 2 z 96(respektive 97) a 1 z 95(respektive 96).
Tedy pravděpodobnost v případě Vašem, jen 99 čísel:
p = (25/99)*(8/98)*(3/97)*(2/96)*(1/95) = (5/99)*(4/49)*(3/97)*(1/48)*(1/19) = (5/33)*(1/49)*(1/97)*(1/12)*(1/19) = 5/35761572
Pak je možnost, že vyhrává i diagonála, tam musíte zvážit, že 9 políček se bude chovat krapet jinak, zatímco zbývajících 16 se jich bude chovat tak, jak bylo naznačeno, a tedy to bude:
p = (16/99)*(8/98)*(3/97)*(2/96)*(1/95) + (9/99)*(12/98)*(3/97)*(2/96)*(1/95)
p = [(16/99)*(8/98)+(9/99)*(12/98)]*(3/97)*(2/96)*(1/95)
p = {[(16*8)+(9*12)]/(99*98)}*(3/97)*(2/96)*(1/95)
Bohužel tu hru úplně neznám, takže reálně dvojciferných čísel může být i 100, což Vám pomůže tak, že budete mít pravděpodobnost 1/x.