Podľa mňa je správna odpoveď 35. Vychádzam z toho, že bonbón nemôžeme rozdeliť na menej ako 1, t.z., že neexistuje napr. 2,5 bonbónu.
Viem, že mám v plechovke 3/8 červených(č) a 5/8 zelených(z) bonbónov. Označím si to ako koncové hodnoty 3/8k a 5/8k.
Kľúčová otázka(a vlastne aj podmienka, ktorá musí platiť) je: "Aké najmenšie číslo si môžem dosadiť za 3/8, pričom musí platiť, že 3/8 = celé číslo a súčasne 5/8 = celé číslo. Číslo 0 automaticky vylučujem, pretože úloha by potom nedávala zmysel."
Uvediem príklad: za 3/8 si môžem dosadiť 1č, čo je najmenšie číslo, aké si tam viem dosadiť. Lenže v prípade, že 3/8k = 1č, tak 5/8k = 1,66667z, čo nie je celé číslo. Podobne to platí aj pri čísle 2 (3/8k = 2č, 5/8k = 3,33333z). Naša podmienka platí pri čísle 3 (3/8k = 3č, 5/8z = 5z). Lenže musíme si uvedomiť, že v plechovke je 3/8k č a 5/8k z, ale vieme aj to, že Čeněk zjedol 2/5 všetkých č a Zuzka 3/5 všetkých z. Teda musí platiť, že keď si zo zlomkov 3/5č a 2/5z vyjadríme počiatočný stav, t.z. 5/5 č a 5/5 z, musia byť celé čísla. V prípade, že 3/8k = 3, tak 3/5 = 3, z toho vyplýva, že 5/5č = 5, čo je počiatočný stav. Podobne to platí aj pre zelené bonbónyl. 5/8k = 5, z toho vyplíva, že 2/5z= 5 a 5/5z = 12,5, čo nie je celé číslo.
Musíme teda dosadiť od znovu iné číslo za 3/8k, najbližšie najmenšie číslo okrem čísla 3 je č. 6, pre ktoré už obidve podmienky platia. T.z., že 3/8k = 6 a 5/8k = 10, z toho vyplýva, že 3/5č = 6 a 2/5z = 10. Tým pádom 5/5č = 10 a 5/5z = 25. Celkový počet je teda 35 bonbónov.