Integraly

Potřebuji tento příklad zintegrovat

Přílohy:

3 odpovědí

Zrušený účet

Dobrý den,
na ověření správnosti příkladů doporučuji wolframalpha (https://www.wolframalpha.com), v tomto případě by měl výsledek být viz obrázek. Coth je angl. výraz pro kotangens.

Přílohy:

Komentáře:

MILAN K.

Dovoluji si tvrdit, že nikoliv. Jelikož derivace cotangenty (goniometrické) je -1 / sin^2 argumentu * derivace argumentu. Toho sinu se nezbavíte. Takže je to spíše jinak.

MILAN K.

Dovoluji si tvrdit, že nikoliv. Jelikož derivace cotangenty (goniometrické) je -1 / sin^2 argumentu * derivace argumentu. Toho sinu se nezbavíte. Takže je to spíše jinak.

MILAN K.

Úplně výše uvedený výraz vlastně doslova znamená: minus argument cotangenty hyperbolické výrazu (x^2+1)^.5. Tak když se zderivuje, vychází jako integrand. Ale presentovat tento zápis jako výsledek je k ničemu, již jen zapisovat inversní tedy hyperbolometrickou funkci jako na kalkulačce (bývá inversní funkce jako na -1 je matoucí). S angličtinou to nemá nic společného, je to latinsky complement tangens= doplněk tangens, jenže je to hyperbolická, mělo být uvedeno: - argcotgh (x^2+1)^.5

MILAN K. Kontaktovat

Takhle je to srozumitelnější včetně kontrolní derivace, úplně jednoduché:

Přílohy:

Komentáře:

Ivana Š.

Super. Mně to taky tak vyšlo, i když s jinou substitucí.

MILAN K.

Děkuji, tahle se mi jevila nejrychlejší, obecně lidé příliš hyperbolické substituce neužívají, asi nejsou ty funkce dost zažité.

MILAN K.

A hyperbolometrická funkce se dá pochopitelně vyjádřit pomocí logaritmické funkce, čili argcotgh (u) = 1/2 ln ((u+1)/(u-1)), zde u=(x^2+1)^.5, čili -argcotgh ((x^2+1)^.5 ) = 1/2ln ((((x^2+1)^.5)+1)/(((x^2+1)^.5)-1))