Úhly v trojúhelníku

Dobrý den, nevíte jak prosím řešit následující příklad z fotky

Přílohy:

3 odpovědí

Vendula M. Kontaktovat

Přílohy:

Komentáře:

Vendula M.

Ještě mě napadl rychlejší způsob... po dopočítání úhlu u vrcholu B víme, že trojúhelník ABC musí mít 180°. Jelikož je rovnoramenný, tak úhly u vrcholu A a C musí být stejné... Takže 38° + x + x = 180° -> 2x = 142 -> α = γ = 71°

Tereza H. Kontaktovat

Ahoj Vendy, díky moc za odpověď. Ale připadá mi, že ty tvoje trojúhelníky vypadají jinak než ten ze zadání. I ty úhly mi připadají jinak. Ten úhel 38 stupňů je úplně jinde. Já to vůbec nechápu.

Komentáře:

MILAN K.

Zřejmě je to jen jinak v zadání označené, Základnu zřejmě tvoří dle označení strana AC, nikoliv AB, pak úhel při vrcholu B je proti základně AC. Jinak hodnoty zůstavají stejné, prostě ať je přeznačen ten trojúhelník jakkoliv, tak při vrcholu proti základně bude vždy roven přímo vzájemnému úhlu těch výšek = 38° a při vrcholech základny pak 90°- 38°/2 = 90°- 19° = 71°

Vendula M.

Pouze jsem tento trojúhelník načrtla pootočený o 90°. Místo základny AB -> CA. Úhly by měly zůstat stejné...

MILAN K. Kontaktovat

Tak počítat úhel při vrcholu C není nutné, je to v případě rovnoramenného trojúhelníku právě vzájemný úhel výšek na obě ramena, pak zbylé dva jsou pi/2-(úhel výšek)/2, tedy gama = úhel výšek = 38°, alfa = beta = 90°-gama/2 = 90°- 38°/2 = 90°- 19°= 71°.