Dobrý večer, jsou dvě hodiny ráno a první věc, jež musím okomentovat, je ten "ocásek". Není češtinářsky správně psát "6-ti", příště prosím bez té koncovky "ti" nebo to rovnou napiš celé slovy, tedy: šesti. To bylo jen takové lingvistické okénko, ale chci ti pomoct i češtinářsky, nejen v matematice. Protože psaní koncovky "ti" za všemi číslovkami je něco příšerného a už to prosím nikdy nedělej.

Co se týče toho příkladu, tak předpokládám, že se jedná o pravidelný šestiboký hranol. Znáš objem, znáš délku hrany podstavy. Musíš si dopočítat nejprve výšku "Va" v podstavě a následně díky vzorci pro objem hranolu, který je: V = Sp x v [Objem = obsah podstavy krát výška hranolu], tak dokážeš zjistit v [výšku hranolu]. Tedy z toho ti vyplývá, že je potřeba vypočítat nejprve Sp [obsah podstavy] a pak už je to jednoduché.

Abychom spočetli obsah podstavy, tak k tomu si musíme díky délce hrany podstavy hranolu, vypočítat výšku v podstavě. Ta se vypočítá následovně: va= √ {a^2 - ((a/2)^2)}. Malé "a" známe, to je těch 10 cm. Takže stačí jen dosadit a zjistíme výšku va. Tedy pod odmocninou bude následovné: 10^2 - (10/2)^2, deset na druhou je sto, deset polovin je pět a to celé na druhou (pět na druhou), je 25. Pod odmocninou tedy máme 100 - 25, což je 75 a odmocnina ze 75 je přibližně 8,66. Těch 8,66 cm je tedy va. Údaj je v centimetrech, jelikož i délku hrany podstavy jsme měli v centimetrech.

A teď už je to jednoduché. Vzorec pro výpočet obsahu podstavy je: Sp = 6*a*va lomeno 2. Dosadíme. Máme tedy 6*10*8,66 děleno 2. Vyjde nám 519,6 děleno 2. Což je 259,8 cm^2. To je obsah podstavy. A objem celého hranolu se rovná obsahu podstavy krát výšce celého hranolu.

Akorát ještě potřebujeme vše dát na stejné jednotky. Takže objem v dm^3 převedeme na cm^3, tedy 20 dm^3 převeďme na 20 000 cm^3. [20 decimetrů krychlových se rovná 20 tisíc centimetrů krychlových.]

A máme hotovo. Nyní víme, že objem je 20 000 cm^3 a zároveň víme, že obsah podstavy je 259,8 cm^2. A také víme, že objem se rovná obsah podstavy krát výška, (kterou hledáme, a na kterou se ptají v zadání). Jen dosadíme: V= sp*v. S čísly to vypadá takto: 20.000=259,8*v. A jak zjistíme "v"? Ano, uděláme 20.000 děleno 259,8.

Výška je 76,98 cm.