Anonymní autor

Dobrý den

Vypočítej hmotnost oleje, který zahřejeme z 10 °C na teplotu 160 °C při dodání tepla 6 000 kJ. (c = 2 kJ/kg∙°C

2 odpovědí

Zrušený účet

Q = 6000kJ = 6×10⁶ J
t₁= 10°C
t₂= 160°C
Δt = t₂ - t₁ = 150°C
c = 2×10³ J/(kg×°C)
m = ? kg
—————————————

Q = m × c × ∆t
=> m = Q / (c × ∆t)
= 6×10⁶/(2×10³ × 150) = 20 kg

Komentáře:

Anonymní autor

Děkuji moc

MILAN K. Kontaktovat

Až na to, že měrná tepelná kapacita oleje lecjakého (konkrétně řepkového) roste téměř lineárně s teplotou, čili pro T=10°C je cca 1840 kJ/kgK, při teplotě 160°C je cca 2260 kJ/kgK. Takže spočíst hmotnost oleje by vyžadovalo řešit diferenciální rovnici, tedy integrovat vztah, kde se mění s funkcí teploty měrná tepelná kapacita, která rozhodně není konstantou, jak se vyučuje. Takže vyjde hmotnost poněkud odlišně.

Komentáře:

MILAN K.

mělo být J/kgK

Václav S.

Jestliže měrná tepelná kapacita roste téměř lineárně, je integrál této funkce totožný s integrálem konstantní hodnoty měrné tepelné kapacity, která je rovna aritmetickému průměru počáteční a konečné hodnoty (pro dané zadání 2050 J/kgK). Zadaná měrná tepelná kapacita je 2000 J/ kgK, což průměrné hodnotě odpovídá. Výše uvedený výpočet je tedy v pořádku a vyšší matematika k řešení úlohy není nutná.

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku