stačí zkoumat mocniny čísla 7, ty končí na 7, 9, 3, 1, 7, 9, 3, 1,........
skupina 7, 9, 3, 1 se stále v mocninách čísla 17 jako poslední číslice opakuje, má 4 členy
stačí zjistit, kolik těchto skupin se vejde do čísla 1717
1717 : 4 = 429, zbytek je 1
na 1. místě další skupiny je číslo 7,

Ještě snadněji takto, nejprve si najděte, kdy součin několika sedmiček alias sedmnáctek končících na sedmičku dá na konci jedničku a pak to třeba na miliontou bude pořád jednička na konci, čili nezajímavý údaj. To co zbyde, tak se velmi sníží stupeň mocniny a ten zbytek se snadno "prozkoumá. Takže stačí upravit 17 na 1717 jako takto: 17 na 4 je 83521 , to má na konci jedničku a udělat integer (1717 /4) = 429, čili je to potom toto: 17 na 1717 = ((17 na 4) na 429) * 17 = (83521 na 429) * 17 = (A....mnoho číslic ... 1 -> pořád na konci jednička) * 17 = A....Z 7 a na konci bude ihned jak vidět SEDM, "zkoumat" jiná čísla je ztráta času, stačí přemýšlet, jak zjednodušit a to zařídí jednička.