Společná práce

Author's photo
Dušan D.
matematika

Dobrý den, potřeboval bych poradit s tímto příkladem:

Nádrž se plní třemi přívody.
Přívodem a + b se naplní za 1 hodinu
a + c za 45 minut
b + c za 1,5 hodiny.

Za jak dlouho se naplní každým zvlášť?

Děkuji moc za pomoc.

Dušan

Budou to rovnice o 3 neznámých
1/a + 1/b = 1
0,75/a + 0,75/c = 1
1,5/b + 1,5/c = 1
Pro lepší řešení navrhují vytvořit si další neznámé a to 1/a = x, 1/b = y, 1/c = z
Komentáře:
MILAN K.
Sestavíme matici soustavy: │1 1 0 │1 │ │1 1 0 │0 │ │ 1 1 0 │1 │ │1 0 1 │3/4│> │0-1 1│-1/4│>│0-1 1 │-1/4│ │0 1 1 │3/2│ │0 1 1│3/2 │ │0 0 2 │5/4 │ > 2C=5/4>C=5/4/2>C=5/8, -B+C= -1/4>B=,C+1/4 > B=5/8+1/4 > B=5/8+2/8>B=7/8, A +B=1>A=é1-B>A=1-7/8> A=8/8-7/8>A=1/8 Zde jsme sestavili matici soustavy rozšířenou o vektor pravých stran a vše jsme vyřešili postupnou elininací
Petr B.
Nejsem si jistý, zda zrovna matice je pro danou úroveň zcela pochopitelná. Jedná se matematiku SŠ.
Zrušený účet
Zrušený účet
Ahoj!
Hele stačí prve si převeď vše na minuty, a pak to vyřeš "vodopádem" -> vyjádři jednotlivé proměnné a postupně je doplň do dalších rovnic. Obrázek by měl pomoct:)
Komentáře:
Petr B.
V čem vyšly ty údaje v minutách, hodinách? Správně má vyjít, že čerpadlo A to samo udělá za 1,2 hod, čerpadlo B za 6 hod a čerpadlo C za 2 hod. Není mi proto zřejmé co je např. 105/2 u B to jsou minuty nebo hodiny?
přívod a = 15 min, b=45 min.a c = 30 min. Selský rozum člověka. S rovnicema nebudu ztracet čas a všechno odvodim logicky.
Komentáře:
Petr B.
Jenom poznámka: Když přívodem A a přívodem B dohromady za 1 hodinu, tak pouze přívodem A (samostatně) už za 15 minut? a co potom dělá ten další těch 45 minut? Zkusím to říct ještě jinak, když někdo zvládne sám práci dokončit za 15 minut, proč by potřeboval někoho dalšího, aby tu stejnou práci udělali za 1 hodinu? (Neboli ještě později než sám). Je to přece nepřímá úměra, čím více lidí dělá stejnou práci, tím rychleji a čím méně lidí, tím logicky déle. Takže nevím, kde je ten selský rozum?
Zpět na seznam otázek
Pošli tvoji otázku
?
Pošli tvoji otázku