Barbora V.

Parametrické vyjádření přímky v prostoru

Dobrý den, mohla bych poprosit o vysvětlení výsledku. Už to počítám pěkných pár hodin, a stále mi vychází jiný výsledek. A to xyz= (1,2,3.) +t*(2,0,-2)

Určí parametrické vyjádření přímky p určené body A[1,2,3] a B[3,21].
Výsledek je p:[x,y,z]=[2,2,2]+ t*[-10,1],t je z reálných čísel.

3 odpovědí

Jana M. Kontaktovat

Vysledek mas spravne. Smerovy vektor je stejny. U tveho resemi je (2 0 -2) coz je dvojnasobek toho v reseni.Tzn maji stejny smer, akorat velikost je jina. Pokud si do tveho reseni dosadis za t=0.5., tak ti vyjde bod 2,2,2 .

MILAN K. Kontaktovat

To, že ve výsledku je nějaký jiný bod na přímce, neznamená, že to musíš kvůli tomu předělávat. Otázka zněla: urči parametrické vyjádření přímky, takže například X(x,y,z) = A(xA,yA,zA) + t(xB-xA,yB-yA,zB-zA), tedy obecný bod na přímce = nějaký daný bod na přímce (třeba klidně i v polovině vzdálenost A,B) +t násobek vektoru přímky odvozený z kterýchkoliv i zcela jiných bodů na přímce, nejlépe samozřejmě těch zadaných. A jak vidět, Váš učitel opravdu použil jako výchozí bod pro umístění vektoru bod, který je v polovině vzdálenosti mezi A,B , tedy M(Xm=(xA+xB)/2,(yM=(yA+yB)/2,zM=(zA+zB)/2). Otázka nezněla, stref se na můj bod coby výchozí pro umístění vektoru nebo uhodni mé skryté myšlenky. Klidně bych mu tam dal výchozí třeba v třetině té délky mezi A,B.

Irina M. Kontaktovat

Oba vysledky jsou spravne. Pro oba vysledky lze overit, ze body A i B to splnuji.
Tech moznosti jak to vyjadrit je nekonecne mnoho.
Jim vysel jeden, vam druhy.
Oba jsou správně.