Anna B.

Matematika

Prosím vás o pomoct s rýsováním kdyby ste někdo byl tak hodný a znázornili by ste mi to🆘🙏

1) Sestoj Rovnoběžík ABCD je-li dáno:
b = 25 mm, c = 50 mm, |BD| = 65 mm

2) Sestroj rovnoběžík ABCD,ve kterém:
a = 63 mm, b = 34 mm, Gama = 38 stupňů

2 odpovědí

Jan U. Kontaktovat

K prvnímu příkladu:
1) Sestrojit úsečku BC (černě) v délce 25mm
2) Bod D se získá pomocí dvou kružnic (modře): R1 se středem v bodě B o poloměru 65mm a R2 se středem v bodě C o poloměru 50mm
3) Průsečík jednoznačně určí druhý bod úsečky CD (zeleně)
4) Zbylé dvě strany jsou rovnoběžky.

Přílohy:

Komentáře:

Jan U.

K druhému příkladu: 1) sestrojit úsečku AB o délce 63mm (černě) 2) vynést v bodě B úhel 38° vůči úsečce BA (modře) 3) na této (modré) přímce vynést bod C ve vzdálenosti 34mm od bodu B (zeleně) 4) Vynést z bodu A a bodu C rovnoběžky s již sestrojenými stranami (červeně) - průsečík je bod D Bod D je možno získat i průsečíkem kružnic o poloměrech R1=63mm (se středem v bodě C) a R2=34mm (se středem v bodě A)

MILAN K. Kontaktovat

Tak již jen kvůli přesnosti není dobré vynášet ze základny 25 mm délky více než dvojnásobné. Tak například v nižší geodesii v katastru nemovitostí ani náhodou se takto postupovat nesmí. Vlastně to je úloha protínání z délek. Takže obráceně, ze základny (té úhlopříčky 65 mm) protnout kružnice o poloměru kratším, tedy 50 a 25 mm než je ta základna (úhlopříčka). S něčím takovým by Vám takto odvozené souřadnice bodů nepřevzali.
Co se týče toho druhého, tak strana a (AB) = strana c (CD) = 63 mm, strana b (BC) = strana d (AD) = 34 mm a jelikož gama je úhel při vrcholu C = 38°, je tedy ale i při vrcholu A = 38°. Tedy nejprve nakreslit stranu a=AB=63 mm, dále na vrcholu A vztyčit vlevo od úsečky AB rameno pod úhlem 38° a na něj nanést délku strany d=délka strany b=34 mm, získáme bod D. Pak jen doplnit rovnoběžky a získáme bod C, případně ještě protnout kružnicemi (z D poloměr d=a=AB=CD=63 mm, z B poloměr=b=d=BC=AD=34 mm a pro kontrolu dostaneme po druhé bod C. V mezích odchylek musí vyjít stejně.