Algebraické funkce

Author's photo
Barbora V.
matematika - sš

Dobrý den,

mohla bych Vás poprosit o pomoc s pár příklady na algebraické funkce? U prvních dvou příkladů si nevím rady s tím, jak to bude s absolutní hodnotou. U třetího příkladu mám problém s rovnicemi a nerovnicemi. U čtvrtého nevím, jak vypočítat soustavu tří rovnic o třech neznámých, aby mně to vyšlo.

Děkuji moc


Ano, příklady vyřeším na zakázku. Bližší informace www.doucimkv.wz.cz
Komentáře:
Petr V.
Funkce y = 2|x| - 4 je sudá. Stačí tedy nakreslit graf funkce y = 2x - 4 pro x > 0 a pak sestrojit jeho osově souměrný obraz dle osy y. Funkce y = |2x - 4| = 2|x - 2| má stejný graf jako funkce y = 2|x|, ale posunutý o 2 doprava.
Čtvrtý příklad: Protože parabola prochází body (2,-1) a (1,-1), musí mít vrchol x-ovou souřadnici 1,5. Její osa je rovnoběžná s osou y. Rovnice musí být typu: (x-1,5)*(x-1,5)=2p(y-n). Dosadíme dva body máme dvě rovnice o dvou neznámých. Rovnice pak je (x-1,5)*(x-1,5) = y+1,25
Přikládám kontrolu nákresem.
Dobrý den.
Příklad 2) jedná se kvadratickou funkci y=x^2-2x-8, kterou lze napsat ve tvaru y= (x-4).(x+2).
bod (4,0) a (-2,0) jsou řešením kvadratické rovnice x^2-2x-8 = 0, tj. body, kde funkce protne osu x. Vzhledem k tomu, že před X^2 je číslo 1, tj. číslo kladné, grafem je parabola, která se otevírá směrem nahoru a její vrchol má nejmenší hodnotu z oboru hodnot. Vrchol je přesně uprostřed intervalu (-2, 4) na ose x- tj. v bodě x=1. Když do předpisu funkce dosadíme za x číslo 1, vypočítáme hodnotu y této paraboly - y=-9. Na obrázku je zobrazená i základní funkce y= x^2
Vlastnosti této funkce:
D(f) = R (všechna reálná čísla; H(f) = <-9,+∞), funkce není prostá, je klesající na intervalu (-∞, 1>, rostoucí na intervalu <1, +∞), je omezená zdola, minimum má v bodě x=1 a má hodnotu -9 .

Když dáme tuto funkci do absolutní hodnoty, tak původní graf změníme následovně: Co leží nad osou x už má kladné hodnoty, takže tuto část grafu ponecháme na místě. Co leží pod osou x, otočíme symetricky podle osy x nahoru.
Komentáře:
Ivana P.
tak ten obrázek nevypadá dobře, zkusím to bez mřížky
Ivana P.
omlouvám se, neumožňuje mi to přidat další obrázek :-(
Zpět na seznam otázek
Pošli tvoji otázku
?
Pošli tvoji otázku