Jitka P.

Rovnoměrně zrychlený pohyb

Dvě tělesa se začala současně pohybovat rovnoměrně zrychleně; první s počáteční rychlostí 10 m · s -1 a se zrychlením 6 m · s -2, druhé bez počáteční rychlosti a se zrychlením 8 m · s -2. Za jakou dobu budou mít obě tělesa stejnou rychlost a jakou dráhu každé těleso za tuto dobu urazí?

1 odpověď

Mojmír P. Kontaktovat

Víme, že v čase T budou mít obě tělesa stejnou velikost rychlosti.
Víme, že v=a*t. Označme si společnou velikost rychlosti obou těles jako V.
Pro první těleso platí, že V=10(počáteční velikost rychlosti)+6(velikost zrychlení1)*T
Pro druhé těleso platí, že V=0(počáteční velikost rychlosti)+8(velikost zrychlení2)*T
Nyní máme rovnici 10+6T=8T
Naštěstí máme jen jednu rovnici o jedné neznámé. Z ní vypočítáme, že T=5s
Potom si vypočítáme, jakou dráhu každé těleso urazí.
Odvození vzorců bych teď neřešil, budeme věřit tomu, že dráha pro rovnoměrně zrychlený pohyb se vypočítá takto: s=v(0)*T+1/2*A*T^2
Dráha prvního tělesa: s(1)=10*5+1/2*6*25
Dráha druhého tělesa: s(2)=0*5+1/2*8*25
Dosazením do obou rovnic nám vyjde, že dráha prvního tělesa je 125m a dráha druhého tělesa je 100m.

Komentáře:

Jitka P.

Moc děkuji.

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku