Anonymní autor

Prosím o pomoc s 4.21 a 4.22

Přílohy:

1 odpověď

Jiří M. Kontaktovat

41. Pokud se do povrchu válce počítá i podstava, pak pro povrch platí následující
S = S_{podstava} + S_{plášť} + S_{polokoule} = π*r² + 2*π*r*d + 2*π*r².
Povrchem koule je 4πr², povrch polokoule je tedy polovina.

Komentáře:

Jiří M.

4.21*

Jiří M.

4.22. Průměr plechovky má stejnou délku jako úhlopříčka podstavy krychle. Pro úhlopříčky čtverce zároveň platí, že u²= 2a². Tedy [3√(2)]² = u² = 9*2 = 18 = a², z čehož vyplývá, že délka strany čtverce a tím pádem i délka hrany krychle a = √(18). Ze zadání zároveň vyplývá, že výška hranolu je stejná jako délka hrany krychle, tedy √(18). Zároveň hranol s krychlí sdílí délku strany. Označím-li tuto výšku jako h, pak pro objem hranolu platí V_{hranol} = (1/3)*a²*h

Jiří M.

Protože však h=a, platí pak V{hranol} = (1/3)*a³. Celkový objem domečku V_{domeček} = V_{hranol} + V_{krychle}. Jelikož ale pro objem krychle platí V_{krychle} = a³, pak pro objem domečku platí V_{domeček} = (1/3)*a³ + a³ = (4/3)*a³.

Jan K.

u²= 2a² => 18 = 2a² => a=3

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku