Vždycky si to nakreslete. Jinak, pokud by byla ta elipsa v E3 různě naklopená a natočená vůči všem třem osám, tak to není jednoduccé, musí se spočíst vlastní čísla matice kuželosečky v E3, pak charakteristické vektory té matice a z těch vzejdou hlavní směry matice kuželosečky, pak malý a velký determinant a z toho vše potřebné. Vlastně vyjdou koeficienty matice rotace a translace, které zařídí, že z elipsy v základní poloze např. v půdorysně lze obdržet v prostoru všelijak naklopenou a natočenou a inverzí těch matic rotace pak původní stav. Zde bylo nutné si uvědomit, jaký je vztah mezi ED a poloosami, stačí si vzpomenout, že když se nakreslí obě poloosy, tak ohnisko dostaneme, když do kružítka vezmeme velkou poloosu a, přeneseme takto : do vrcholu, z něhož vychází či v něm končí vedlejší polooosa b tedy vrchol D, dáme střed a poloměrem ED protneme poloosu a, čili ED = a, čili a^2-b^2 = e^2, kde e je vzdálenost E od středu elipsy S, čili zde obráceně, máme D, a vzdálenost ED, ta se rovná velké polooose a a takto dostaneme B i S, (víme, že a i b je rovnoběžné s osami X,Y, po výpočtu je jsné, že poloosa a je rovnoběžná s X, poloosa b je rovnoběžná s Y