Author's photo
Anonymní autor
matematika

výpočet úhlů

Dobrý den, děkuji.

Přílohy:
Question image
2 odpovědí
Pokud trojúhelník AGF je rovnoramenný s rameny AF a FG, pak úhel alfa = gama. Tím pádem v trojúhelníku ADG jsou vnitřní úhly: 90° - alfa, 180° - alfa, 40°. Ty dohromady dávají 180°. Tedy (90° - alfa) + (180° - alfa) + 40° = 180°, odtud dostáváme alfa = 65°. Jelikož alfa = gama, proto i gama = 65°. V trojúhelníku AGF jsou vnitřní úhly: 65°, 65° a do 180° zbývá 50°. 50° spolu s úhlem fí dávají přímý úhel 180°, tedy fí = 130°. alfa + gama + fí = 260°.
Jde to o dost jednodušeji, protože přímka h protíná dvě na sebe kolmé úsečky AB , AC , tak úhel při vrcholu D o velikosti 40° vymezený úsečkou AB a přímkou h nám automaticky udává, kolik bude úhel při vrcholu F, vymezený přímkou h a svislým ramenem což je automaticky 90°- 40 °= 50° a tím již vše známe . Důvod, proč úhel při vrcholu F je doplňkem úhlu při vrcholu D do 90° je dán kolmostí AB na AC.
Viz níže :
Přílohy:
Answer image