Author's photo
Lucie K.
geometrie

geometrie

Dobrý den, prosím o konstrukci (Thaletova kružnice?).
Děkuji.

Přílohy:
Question image
3 odpovědí
Potřebujeme dostat vrchol B. Napřed udělej kružnici z bodu D s poloměrem DA. Průsečík p a kružnice bude jeden z bodů B. Kružnice, co jsi narýsovala bude Thaletova, ale jelikož se neprotne s kružnicí k, pro tento bod B neexistuje řešení.
Bod B musíme tedy sestrojit na druhé straně. Bude stejně daleko jako ten předchozí. Takto sestroj i druhý bod D a udělej druhou Thaletovu kružnici. Tato už by se měla protnout s k. Průsečíky s k budou body C a měly by být dva. Omlouvám se, že nemám náčrtek, jsem na horách.
Viz níže :
Přílohy:
Answer image
Souhlas s Tomášem (že ten bod B nemůže být od Áčka za tím D, tam by nevznikal při jakémkoli dotyku s tou jejich kružnicí pravý úhel od bodu C. A souhlas s Milanem. Co říct - je z toho vidět ta vlastnost že když máme AB jako průměr té (thaletovy) kružnice, tak jakýkoli bod na té kružnici když uděláme spojnici s A a s B, tak tam vzniká pravý úhel. A my hledáme takové body které by byly zároveň na té jejich kružnici co mají v zadání. Takže průsečíky jak udělal Milan. Dvě řešení které splňují to zadání. To jen pro vysvětlení. A ještě taková perlička: Jak tam má Milan ten Modrý trojúhelník a jeho stranu BC, tak kdyby se protáhla, tak povede středem té jejich kružnice ze zadání (prostě jde o kolmici na tečnu kružnice vedenou z bodu A).
Komentáře:
MILAN K.
Hlavně jsou si ty trojúhelníky (modrý : červenému) sice podobné,ale ne v pravém slova smyslu,ale zrcadlově symetricky, tedy průsečík červené a modré je třeba M (není označen),pak BC(modrý) : BC(červený) = BM : AM = C(modrý)M : C(červený)M,tak je to dané okolností,že při průsečíku červené s modrou mají červený i modrý trojúhelník stejný úhel při tom společném vrcholu M=průsečíku a dále mají oba dva stejný pravý úhel a třetí je automaticky také stejný = 90 - úhel při průsečíku M, ale symetricky