Viz níže :

Pro výpočet vybarvené části si nejdříve spočítáme obsah kruhu který je složen z výsečí v trojúhelníku. Vidíme že u pravého úhlu máme výseč, která je přesně 1/4 z celkového kruhu, protože její poloměry svírají přesně 90° a kdybychom chtěli dostat celý kruh museli bychom spojit 4 takové výseče. Spočítáme si obsah kruhu (složeného právě z této 1/4 výseče a zbývajících výsečí, které jsou rovny 1/4 výseči, neboť máme-li kruh složen z výsečí tak výseče jsou si vždy rovny) o poloměru 2 cm... S= 3,14 × 2² = 12,56 cm². Víme, že trojúhelník je rovnoramenný, přičemž známe délky jeho odvěsen a to 4 cm a neznáme délku jeho přepony. Utvoříme si z našeho trojúhelníku čtverec o délkách stran 4 cm, neboť tento čtverec bude složen přesně z dvou našich trojúhelníků resp. kdybychom si rozložili tento čtverec na dva trojúhelníky za pomoci jeho úhlopříček (přepony v našem trojúhelníku), dostaneme přesně náš pravoúhlý rovnoramenný trojúhelník. Můžeme tak mimochodem učinit i protože dvě stejné strany v trojúhelníku svírají pravý úhel a stejně tak čtverec, jehož všechny stejné strany svírají pravý úhel. Máme tedy čtverec složen z dvou našich pravoúhlých rovnoramenných trojúhelníků, nyní nám vznikly 4 stejné výseče ve čtverci, neboť jsme dvě vzniklé dvojice menších výsečí spojily v jednu (mimochodem menší výseč je 1/8 že stejného kruhu že kterého jsme počítali obsah, jednak protože mají stejný poloměr) a vytvořily nám tak stejné výseče ze které jsme počítali obsah. Abychom nyní spočítali obsah vybarvené části musíme spočítat obsah čtverce... 4² = 16 cm². Od jeho obsahu odečteme obsah všech výsečí ve čtverci (tyto 4 výseče tvoří kruh, jehož obsah jsme již počítali... 12,56 cm²). 16 - 12,56 =

Z plochy trojúhelníka je potřeba odečíst plochu uvnitř kružnice. Že jde o plochu celého kruhu vyplývá z pohledu na velikost úhlů trojúhelníku. Jeden pravý a součet úhlů v trojúhelníku je 180°, tedy je-li jeden úhel 90°, zbylé dva úhly rovnoramenného trojúhelníka jsou tedy 45°.

Tam kde mám otazník, tak jsem si nevěděla rady. Je to na přijímací zkoušky na SŠ, výsledek bohužel nevím.