Viz níže :
víme že, aby při stejné základně měl trojúhelník FIH stejnou plochu, jako trojúhelník DHC, tak z toho vyjde, že musí mít stejnou výšku. Takže základny dané vrcholy DHIE od vrcholu C jsou ve vzdálenosti 1 * výška, základny AFGB jsou od vrcholu C ve vzdálenosti 2* výška
Z podobnosti trojúhelníků AF : AD = 2v : v, pak AF : AD = 2, pak AF = 2 * AD, pak dosazením do plochy lichoběžníku vyjde, že P(lichoběžník)= 3* P(trojúhelník).
Sčítat ani odčítat tam opravdu není nic třeba, je to věc podobnosti trojúhelníků, proto tam uvádím ten úhel alfa a tím, že je stejný jak pro trojúhelník DHC, tak i AFC a základny jsou rovnoběžné, je to záležitost podobnosti trojúhelníků alias zjištění měřítkového faktoru (poměru) mezi odpovídajícími prvky, čili výška / odpovídající výšce = základna ku odpovídající základně = jiná strana / jiné odpovídající straně = konst. = M

Ahoj, jelikož CHI A FIH sdílí podstavu a mají stejný obsah, pak musí mít oba stejnou výšku. Tedy usečka DE je v půlce výšky trojúhelníku. To znamená, že se jedná o střední příčku a CDE je tedy
1/4 obsahu celého trojúhelníku a ze stejného důvodu je CHI 1/4 obsahu CFG a CIE 1/4 obsahu CGB. Když si to celé dáme dohromady, získáme
S1 = 4 x (8+8+8) ... obsah celého trojúhelníku
S2 = 3 x 8 ... obsah čtyřúhelníku HFGI
S3 = 3 x 8 ... obsah čtyřúhelníku IGBE
S4 = 3 x 8 ... obsah trojúhelníku CDE
Nyní odečteme od sebe a získáme obsah čtyřúhelníku AFHD
S = S1 - S2 - S3 - S4 = 24 dm ^ 2 *výsledek*