Matematika - vš - Vysoká škola

Dobrý den, studuji druhým rokem na Technické univerzitě v Liberci. V průběhu studia musím absolvovat předmět matematika, který máme jeden semestr. V prvním ročníku jsem předmět nesplnil, tak jsem si ho musel zapsat znovu tento rok. V září mě čeká druhý pokus. Obsah předmětu: A. Úvod do diferenciálního počtu 1. Číselné množiny. Zobrazení, základní pojmy (definiční obor, obor hodnot, zobrazení prosté, na, složené a inverzní). 2. Funkce jedné reálné proměnné. Základní vlastnosti funkcí a operace s funkcemi. Přehled elementárních funkcí. 3. Limita funkce, jednostranné limity. Posloupnost a limita posloupnosti. 4. Spojitost funkce, vlastnosti spojitých funkcí. 5. Derivace, její geometrický význam, rovnice tečny. Výpočet derivací, derivace složené funkce. 6. Souvislost mezi derivací funkce a jejím průběhem (monotonie, lokální extrémy, konvexnost a konkávnost, inflexní body). Vyšetřování průběhu jednodušších funkcí. B. Úvod do integrálního počtu 7. Primitivní funkce a neurčitý integrál. Metody integrování (per partes, substituční metoda). 8. Riemannův (určitý) integrál a jeho výpočet. Geometrické aplikace určitého integrálu. 9. Číselné řady, kritéria konvergence, absolutní konvergence. C. Lineární algebra 10. Aritmetický n-rozměrný vektorový prostor, lineární (ne)závislost vektorů, báze a dimenze vektorového prostoru. 11. Matice, operace s maticemi, hodnost matice. Gaussova eliminační metoda. 12. Soustavy lineárních algebraických rovnic, jejich řešitelnost, Frobeniova věta. 13. Inverzní matice, vlastnosti, výpočet. Maticové rovnice, užití inverzních matic při jejich řešení. 14. Determinant a jeho výpočet, Sarussovo pravidlo. Cramerovo pravidlo. Toto je obsah předmětu, který je udáván na stránkách školy. Při osobní schůzce bych Vám ukázal materiály, které k předmětu mám. V současné době mám problémy s telefonem, takže bych raději preferoval komunikaci přes e-mail.