Matematika- úloha

Konev plná mléka má hmotnost 38 kg. Když je konev naplněna mlékem do poloviny, má hmotnost 21,5 kg. Jakou hmotnost má konev?

Předem děkuji, za odpověď.

4 odpovědí
Použil bych soustavu rovnic o dvou neznámých. Označím hmotnost konve x a hmotnost mléka y.
x + y = 38
x + y/2 = 21,5
Vyjádřím y z první rovnice a dosadím ho do druhé rovnice.
y = 38 - x
x + (38 - x)/2 = 21,5
x + 19 - x/2 = 21,5
x/2 = 2,5
x = 5 kg
Postupně si to vypočítej: Když konev s polovinou mléka váží o 16,5 kg méně, kolik váží samotné mléko? (1/2x=16,5 x=?)
Pak ti stačí odečíst hmotnost mléka od hmotnosti konve s mlékem a vyjde ti hmotnost konve (38-x= hmotnost konve)
Rozdíl mezi hmotností plné konve a poloprázdné konve je 16,5 kg, což je čistá hmotnost poloviny množství mléka.

Takže hmotnost celého mléka je 33kg. Rozdíl plné konve a celého mléka je hmotnost konve, 5 kg.
Je to zajímavá úloha, zeptám se na ní svého studenta, takže taky děkuji:)
Můžeš použít buď soustavu rovnic, kde

x = hmotnost mléka
y = hmotnost hrnce

x + y = 38

x/2 + y = 21,5

Kde x/2 je polovina mléka. Tato rovnice nám říká, polovina mléka + hrnec je 21,5 kg

Teď tuto soustavu dvou rovnic vyřešíš jak chceš.
Vyjde ti, že

x = 33 = hmotnost mléka, které se vešlo do hrnce je 33 kg

x + y = 38
y = 5

Nebo můžeš použít selský rozum. (Když má hrnec s polovinou mléka 21,5 kg a plný hrnec má 38 kg, kolik má hrnec? No stačí odečíst hodnoty od sebe a dostaneš číslo 16,5 = hmotnost mléka v polovině hrnce. Když tě zajímá kolik mělo mléko než jsi ho vylila, stačí vynásobit dvěma a dostaneš 33. Pak 38 - 33 je 5)