Je to sice funkce zadaná implicitní rovnicí, ale zde to přesto půjde. Přepíšeme na jiný tvar a řešíme jako kvadratickou rovnici pro y.
Tím dostaneme explicitní tvar a obdržíme dvě explicitní funkce pro y. Pak jako pro funkci jedné proměnné explicitně, čili y´= 0 (pro extrémy), y´´=0 pro inflexy, hodnotu y´´ pro x vypočtené z rovnice y´= 0. Vždy to tak ale nejde, jen náhodou to zde tak šlo přepsat a řešit. Využili jsme toho, že jako koeficienty kvadratické rovnice posloužily členy s x . Řešit ale rovnice z prvních derivací není jednoduché.
Implicitní rovnice výše uvedená je ve skutečnosti kombinací funkcí, které vzešly z řešení kvadratické rovnice, kdybychom y1, resp. y2 dosadili do původního výrazu, bude se výsledek = 0

Dobrý den, na "prozkoumání" doporučím wolfram
https://www.wolframalpha.com/input?i=xy%28x%2By%29%2Bx%5E2%3D2y%5E2