Výpočet práce a rýchlosti - vzduchovka

Ahojte, vedel by mi prosím niekto pomôcť s týmto príkladom? Poprípade vysvetliť postup?

Vo vzduchovke pôsobí na náboj o hmotnosti 4 g stlačený vzduch priemernou silou 196,2N. Akou rýchlosťou opustí náboj 60cm dlhu hlaveň a aká práca sa pritom vykoná?

Výsledky by mali byť 242,6m.s-1 a 120J.

2 odpovědí
m = 4g = 0,004 kg
F = 196,2 N
s = 60 cm = 0,6 m
v = ? m/s
W = ? J
-----------------------
W = F*s
W = 196,2*0,6
W = 117,72 J
Toto je práce, kterou vykoná píst pro vystřelení diabolky. Zároveň se tato práce přenese do pohybové energie vystřelené diabolky, proto Ek = 117,72 J

Ek = 1/2 * m * v^2
117,72 = 1/2 * 0,004 * v^2
117,72 = 0,002 * v^2 ! : 0,002
58 860 = v^2 ! odmocnina
v = 242,61 m/s

Rychlost vystřelené diabolky je díky propočtu z pohybové energie 242,61 m/s.

Doufám, že pomohlo.

Komentáře:
Jan R.
Ďakujem za pomoc. Pekný deň :)
Jan B.
Rádo se stalo :)
Takhle je to sice jako číselně spráně, jenže za velmi zjednodušených předpokladů, které ale nenastávají. Tak například je nějaký původní objem vzduchové komory, který vyvolá počáteční sílu v okamžiku otevření vzduchové komory a uvedení náboje do pohybu. Pak s rostoucí délkou hlavně se zvětšje objem, ve kterém je původně na malý objem stlačený vzduch roztažen, tím pádem působí stále menším tlakem, který klesá s rostoucím objem jak postupuje náboj v hlavni a zanechává za sebou větší objem a tím pádem s podobnou funkcí klesá i síla, která tlačí na náboj. Takže není to linerární vztah a o průměru nelze hovořit. Co se výsledné energie týče, musil by se integrovat vztah kde tlak vzduchu působícího v hlavni na náboj je funkcí rostoucího objemu, čili nelineárně klesá, cca s lineárně lomenou funkcí. Tím, že se s podobnou funkcí mění i síla, tak se mění s dráhou v hlavni i zrychlení, tedy se stále menší silou se také zmenšuje velikost zrychlení, není prostě konstantní, ikdyž rychlost jako taková narůstá, ovšem také nelinárně. Takže vypočíst úsťovou rychlost znamená zjistit nejprve funkci, s jakou se mění zrychlení v závislosti na délce hlavně (síla není zde konstantní). Celkově to je dost složitý diferenciální vztah.
Komentáře:
Jan B.
To samozřejmě máte pravdu, ale podle znění příkladu se jedná o látku zš, případně sš, kde nemůže být řeč o čemkoli z toho, co píšete. Podle zadání není výpočet Vaším způsobem možný, tudíž je úloha neřešitelná, protože chybí velké množství informací o počátečních veličinách. Á propos jsou nějaké příklady ve fyzice, které při zadání a výpočtech nevyužívají zjednodušených počátečních předpokladů? A pokud ano, o jaký stupen vzdělání se jedná?