Katerina B.

Matematika

Dobrý den,
poradíte mi prosím, jak příklady vypočítat? Děkuji

1) Do týmu je potřeba vybrat 6 útočníků z 12 kandidátů a 6 obránců ze 14
jiných kandidátů. Kolik různých týmů lze sestavit?
2) Pokud ochutnávkové menu obsahuje 5 různých druhů tmavého a 3 druhy
světlého piva, kolik je různých pořadí, ve kterých je lze ochutnat?
3) Pokud vedení nějakého spolku tvoří předseda, místopředseda a pokladník,
a kandidátů je celkem 10, kolika různými způsoby lze funkce teoreticky
obsadit?
4) Kolik různých pětičlenných skupin je možné sestavit z 18 různých osob?

1 odpověď

MILAN K. Kontaktovat

K tomu 1. Nejdříve si spočtěte, kolik se dá udělat možných skupin po šesti ze dvanácti, dostanete N(U), pak podobně, kolik skupin po šesti ze čtrnácti, dostanete N(O). Pak jak dát k sobě šestici z počtu N(U) k šestici z počtu N(O). Těch prvních bude evidentně méně, druhých více. Takže jeden každý z těch "méně" lze připasovat ke každému z těch "více", ale tak, aby se neopakovaly (ty připasované šestice), čili dostanete kombinace 1 1, 1 2, 1 N(O), další bude 2 2, 2 3,...2 N(O) (nikoliv 2 1, protože to již bylo předtím coby 1 2, takže v každé té sérii o jeden méně a končit se bude N(U) N(U), N(U) (N(U)+1), N(U) (N(U)+2),..., N(U)-N(O). A ty dílčí součty se sečtou, přičemž každý další dílčí součet je o jednotku menší.

Přílohy: