Ahoj! Samozřejmě, rád ti pomohu s tímto příkladem.

Než se pustíme do výpočtů, je potřeba si uvědomit, že polotloušťka závisí na materiálu a jeho odstínovací schopnosti. Čím větší je polotloušťka, tím účinněji materiál odstíní záření.

Nejdříve musíme najít polotloušťky pro železo a hliník, které odpovídají polotloušťce olova.

Olovo: polotloušťka = 0,89 cm
Železo: ?
Hliník: ?

Polotloušťka pro železo je 1,45 cm a pro hliník 4,17 cm. Budeme hledat průměr hlavic vyrobených ze železa a hliníku, takže polotloušťky musí být stejné.

Použijeme vztah mezi polotloušťkou a absorpční schopností materiálu:

μ * d = ln(I0/I),

kde μ je tzv. lineární koeficient útlumu, d je polotloušťka materiálu, I0 je počáteční intenzita záření a I je intenzita záření po průchodu materiálem.

Pozor, změníme-li materiál, změní se i lineární koeficient útlumu μ.

Pro železo tedy platí:

μželezo * 1,45 cm = μolovo * 0,89 cm.

Podobně pro hliník:

μhlinik * 4,17 cm = μolovo * 0,89 cm.

Nyní můžeme porovnat dávkové příkony na povrchu olova, železa a hliníku:

Dokud jsou polotloušťky stejné, jsou i dávkové příkony stejné (pokud pomineme rozptylování záření).

Na povrchu olova je dávkový příkon 2,0 * 10^(-8) Gy/s. Stejný dávkový příkon bychom chtěli na povrchu železa i hliníku.

Teď můžeme řešit vztah pro železo:

μželezo * x cm = μolovo * 0,89 cm,

kde x je hledaný průměr hlavice z železa.

Stejný vztah máme pro hliník:

μhlinik * y cm = μolovo * 0,89 cm,

kde y je hledaný průměr hlavice z hliníku.

Řešením obou rovnic budeme mít průměry hlavic z železa a hliníku, které odpovídají stejnému dávkovému příkonu jako hlavice z olova.

Přeji hodně zdaru při výpočtech a doufám, že ti s tímto vysvětlením pomohu!

V případě dalších dotazů rád pomohu vrámci st. doučováni. Dle potřeby neváhejte napsat.