1) přímka p
2) A, A ∈ p
3) úhel XAY, úhel XAY = 30°
4) q, q II p, IqpI= 5cm
5) C, C ∈ q ∩ AX
6) S, IASI = ISCI
7) k, k (S, r=5,5cm)
8) B, B ∈ AY ∩ k
9) trojúhelník ABC

Příklad by měl mít dvě řešení v polorovině

1) vynesu si primku CC1=tc = 5cm,
2) vynesu si 1/3 tc = 1,67cm => bod T
3) z bodu T udělám kružnici vepsanou uvnitř trojúhelníku (kružnice o velikosti 1/3 tb = 5,5/3=1,83 cm) -> k1
4) kruznici proložím tečnu, která prochází bodem C a protíná SA na kružnici
5) získám bod A
6) vynesu uhel alfa 30 stupnu
7) spojím bod A s bodem C - vytvrořím přímku p
8)Přímku p vynesu na druhou stranu AC1 =C1B
9) bod B
10 ) trojuhelnik ABC

1) úsečka CC_1 = t_c
2) bod T (těžiště), T ∈ t_c, |TC|=2/3|t_c|
3) kružnice k_B, k_B(T; 2/3|t_b|), na této kružnici bude ležet bod B
Využijeme větu o obvodovém a středovém úhlu. (body 4) a 5) )
Obvodový úhel je α=30°, středový úhel je 2α=60°. Z toho plyne že SCC_1 je rovnostranný trojúhelník.
4) bod S, |SC|=|SC_1|=|CC_1| (tj. dva obloučky kružítkem z bodů C a C_1)
5) kružnice k_A, k_A(S; |SC|), na této kružnici bude ležet bod A
Využijeme to, že bod C_1 je středem úsečky AB (body 6) 8) )
6) kružnice k*_B je obrazem kružnice k_B při zobrazení pomocí středové souměrnosti se středem v bodě C_1
7) bod A, A ∈ k_A ∩ k*_B
8) kružnice k*_A, je obrazem kružnice k_A při zobrazení pomocí středové souměrnosti se středem v bodě C_1
9) bod B, B ∈ k_B ∩ k*_A
10) trojúhelník ABC

Samozřejmě se nejedná o jediný možný postup. Například body 8) a 9) lze nahradit konstrukcí úhlu α.