Anonymní autor

Množiny

Dobrý den, prosím o pomoc s následujícím příkladem:

Určete sup(M), inf(M), min(M), max(M), jestliže množina M má následující předpis:

Přílohy:

1 odpověď

Aleš B. Kontaktovat

Ahoj, v zadání vidíš, že máš dosazovat čísla celá, což znamená, że jsou toto čísla přesná a tím vyřadíš supremum a infimum jelikož ty pro tato čísla nemohou existovat. Pak uż hledáš jen minimum a maximum, minimum v tomto případě je, kdyż dosadíš nejmenší číslo ze všech intervalů a jelikož 0 do něj nepatří protože je tam kulatá závorka, bereš další nejmenší celé číslo a to je 1. U maxima podobně vezmeš největší číslo z intervalu, což je 9, protože >. Pak už jen dosadíš do rovnice a vyjde ti, że min=1
max=81

Komentáře:

Jakub Š.

To co si napsal je kompletně špatně. Zaprvé to, že se jedná o podmnožinu přirozených čísel, neznamená, že ta množina nemá supremum, nebo infimum. Druhá důležitá věc je, že to zadání je taky dost zvláštní, protože tam jsou dva různý předpisy pro jednu množinu. Nicméně {n^2 : n z N0} a (0;5) U {7} U (8;9] jsou dvě rozdílný množiny, tak má najít inf, sup, min a max pro obě. Pro první množinu min=inf=0, protože pokud existuje minimu, tak se inf = min. U druhý množiny inf=0 a sup=max=9.

Pošli tvoji otázku Pošli tvoji otázku