Author's photo
Anonymní autor
matematika

matematika

Dobrý den, mohu poprosit, jak spočítat, děkuji.

Přílohy:
Question image
1 odpověď
Když trochu rozklíčujeme zadání, zjistíme, že sudé a liché řádky se vlastně chovají stejně, t.j. Ve směru posouvání vždy začínají žetonem a končí prázdným polem. Předěláme tedy zadání tak, že žetony jsou pod sebou v lichých sloupcích a posouváme je všude doprava.
V každém řádku je 10 žetonů a v n-tém řádku se během k tahů ztratí min{[kn/2], 10} žetonů ([] značí zaokrouhleno dolů), tedy n-tý řádek je po k-tém tahu prázdný, právě když [kn/2] >= 10.
Všechny žetony jsou odebrány po 20 tazích.
Pátý řádek se vyprázdní po 4 tazích.
Po druhém tahu se z n-tého řádku odebralo [2n/2] = n žetonů, tedy celkem ze všech řádků 1+…+10=10•11/2=55.
Komentáře:
Anonymní autor
tak tomu bohužel vůbec nerozumím, tento typ úloh jsme vůbec neprobírali.
Edward Y.
Žádný strach, taky se tam píše, že to je nestandardní úloha. Jen si nakreslete jeden řádek a podívejte se jak rychle Vám budou ubývat žetony, když budete posouvat o 1 políčko nebo o 2 a pak se tuto úvahu snažte rozvinout dál. Všimněte si, že posunout žetony v řádku o několik políček doprava je to stejné jako umazat/zakrýt tolik políček na pravém konci řádku.