Hana M.

rovnice

Na filmové představení bylo prodáno 120 lístků v ceně 3100 kč. Dětský lístek stojí 20 kč, dospělý 40 kč. Kolik dětských lístků bylo prodáno?

řešení: a+b=120
20a+40b=3100

Ještě jsme se neučili rovnice o dvou neznámých.

1 odpověď

Nicole P. Kontaktovat

Zápis:
120 lístků............... 3100 Kč
dětský lístek (x)...... 20 Kč
dospělý lístek (y).... 40 Kč
-----------------------------------------
Postup:
1) (zapsaní informací do dvou rovnic)
x + y = 120
20x + 40y = 3100

2) (vynásobení řádku takovým číslem, aby se x nebo y "vyrušilo" = vyšlo 0)
x + y = 120 /.-20
20x + 40y = 3100

3) (odečtení jednoho řádku od druhého)
-20x - 20y = -2400
20x + 40y = 3100

4) (získání y)
20y = 700
y = 35

5) (dosazení do rovnice vypočítané y -> získání x)
x + y = 120
x + 35 = 120
x = 120 - 35
x = 85

Kontrola:
x + y = 120
85 + 35 = 120

20x + 40y = 3100
20.85 + 40.35 = 3100

Odpověď:
Bylo prodáno 85 dětských lístků.